Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|x²+px+q＜0}满足A∩B={x|-1≤x≤2},则p与q的关系为(   )

A.p-q=0                           B.p+q=0

C.p+q=-5                        D.2p+q=-4

Answer 1

D

解析:A={x|-1≤x≤3}.

∵A∩B非空,

∴B非空.

设B={x|x₁＜x＜x₂},观察数轴,有x₁＜-1,x₂=2,

即x=2是方程x²+px+q=0的一个根,把x₂=2代入x²+px+q=0,有4+2p+q=0,

即2p+q=-4.