题目内容
【题目】若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”.试问用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（ ）个.
A. 71B. 66C. 59D. 53
【答案】A
【解析】
根据题意，分析可得四位数字相加和为10的情况有①0、1、3、6，②0、1、4、5，③0、1、
2、7，④0、2、3、5，⑤1、2、3、4；共5种情况，据此分5种情况讨论，依次求出每种情
况下大于2017的“完美四位数”的个数，将其相加即可得答案．
根据题意，四位数字相加和为10的情况有①0、1、3、6，②0、1、4、5，③0、1、2、7，
④0、2、3、5，⑤1、2、3、4；共5种情况，
则分5种情况讨论：
①、四个数字为0、1、3、6时，
千位数字可以为3或6，有2种情况，将其余3个数字全排列，安排在百位、十位、个位，
有
种情况，此时有
个“完美四位数”，
②、四个数字为0、1、4、5时，
千位数字可以为4或5，有2种情况，将其余3个数字全排列，安排在百位、十位、个位，
有种情况，此时有个“完美四位数”，
③、四个数字为0、1、2、7时，
千位数字为7时，将其余3个数字全排列，安排在百位、十位、个位，有种情况，
千位数字为2时，有2071、2107、2170、2701、2710，共5种情况，此时有
个“完
美四位数”，
④、四个数字为0、2、3、5时，
千位数字可以为2或3或5，有3种情况，将其余3个数字全排列，安排在百位、十位、个
位，有种情况，此时有
个“完美四位数”，
⑤、四个数字为1、2、3、4时，
千位数字可以为3或4或2，有3种情况，将其余3个数字全排列，安排在百位、十位、个
位，有种情况，此时有个“完美四位数”，
则一共有
个“完美四位数”，
故选：
．
【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）
年
月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近
年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润
（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：
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（1）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系（当
时，说明与之间具有线性相关关系）；
（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到
），预测当宣传费用为
万元时的利润.
附参考公式：回归方程
中
和
最小二乘估计公式分别为
，
，相关系数
参考数据：
，
，
，
【题目】已知某种细菌的适宜生长温度为10℃～25℃，为了研究该种细菌的繁殖数量
（单位：个）随温度
（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：
温度 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
繁殖数量 | 20 | 25 | 33 | 27 | 51 | 112 | 194 |
对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如下表所示：
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18 | 66 | 3.8 | 112 | 4.3 | 1428 | 20.5 |
其中
，
.
（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；
（3）当温度为25℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二成估计分别为
，
.
参考数据：
.