Question

【题目】如图，半径为 的扇形AOB的圆心角为120°，点C在 上，且∠COB=30°，若 ，则λ+μ=

Answer 1

【答案】
【解析】解：如图所示，建立直角坐标系．
∵∠BOC=30°，OC= ．
∴C（ cos30°， sin30°），
即C（ ， ）．
∵∠BOA=120°，
∴A（ cos120°， sin120°），
即A（﹣ ， ）．
又B（ ，0），
，
∴（ ， ）=λ（﹣ ， ）+μ（ ，0）．
∴ ，解得 ．
∴λ+μ= ．
所以答案是：

【考点精析】本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义的相关知识点，需要掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使才能正确解答此题．