Question

（2013•闸北区一模）设不等式loga(1-

1

x

)＞1的解集为D，若-1∈D，则D=

(

1

1-a

，0)

．

Answer 1

分析：由-1∈D可得a＞1，然后利用对数函数的单调性结合分式不等式的求法可解

解答：解：∵loga(1-

1

x

)＞1=log_aa
当a＞1时，可得1-

1

x

＞a
∵-1∈D
∴1＜a＜2，此时可得，

1

1-a

＜x＜0
当0＜a＜1时，1-

1

x

＜a且a＞2，此时a不存在
故答案为：（

1

1-a

，0）

点评：本题主要考查了对数函数的单调性及分式不等式的求解，体现了分类 讨论思想的应用