题目内容
设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分．（1）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）写出函数f（x）的值域和单调区间．
分析：（1）依题意在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象即可；
（2）由函数f（x）的图象可写出函数f（x）的值域和单调区间．
（2）由函数f（x）的图象可写出函数f（x）的值域和单调区间．
解答：解：∵f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分，
∴其图象如下：
（2）由图象可得，函数f（x）的值域为（-∞，4]，单调增区间为（-∞，-3]，[0，3]，单调减区间为[3，，∞），[-3，0]．
∴其图象如下：
（2）由图象可得，函数f（x）的值域为（-∞，4]，单调增区间为（-∞，-3]，[0，3]，单调减区间为[3，，∞），[-3，0]．
点评：本题考查函数的图象，作出函数的图象是关键，考查函数的单调性及单调区间，属于基础题．
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