题目内容
(本题满分15分)
如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地
，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为
米与
米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形
）的面积为8平方米
（1） 试用表示草坪的面积
，并指出的取值范围
（2） 如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。
【答案】
（1）
；（2）
取得最大值400平方米.
【解析】第一问中由条件知，
∵
∴
∴
∴
（2）中∵ 
当
，即
时，上式取=号，
此时取得最大值400平方米。
解: (1)由条件知， ……………2分
∵ ∴ ∴ ……………5分
∴ ……………9分
（2）∵ ……………11分
当，即时，上式取=号，……………13分
此时取得最大值400平方米。 ……………15分
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．