题目内容

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（8））=log23．

分析 直接利用函数的解析式，逐步求解函数值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（8））=f（log28）=f（3）=log23．
故答案为：log23．

点评 本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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17．已知数列{an}中，a1=2，如图1的伪代码的功能是求数列{an}的第m项am的值（m≥2），现给出此算法流程图的一部分．
（1）直接写出流程图（图2）中的空格①、②处应填上的内容，并写出an与an+1之间的关系；
（2）若输入的m值为2015，求输出的a值（写明过程）．
18．Sn为数列{an}的前n项和，已知Sn=$\frac{1}{2}•{3^n}+\frac{3}{2}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足anbn=log3an，求数列{bn}的前n项和Tn．
15．若变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}}$，则$\frac{y+1}{x-2}$的最大值为$-\frac{1}{2}$．
2．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）
A．$f（x）=\frac{1}{x^2}$B．f（x）=x2C．$f（x）=\frac{1}{x}$D．f（x）=lnx
12．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）
19．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y≤9}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为$\frac{27}{8}$．
16．已知f（x）是定义在（0，+∞）内的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（Ⅰ）求f（8）；
（Ⅱ）求不等式f（x）+f（x-2）＞3的解集．
17．若cos65°=a，则sin25°的值是（　　）
A．-aB．aC．$\sqrt{1-{a}^{2}}$D．-$\sqrt{1-{a}^{2}}$

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