题目内容
如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D.若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，则PD＝________，AB＝________.
，4
【解析】由PD∶DB＝9∶16，可设PD＝9x，DB＝16x.
因为PA为圆O的切线，所以PA2＝PD·PB，
所以32＝9x·(9x＋16x)，化为x2＝
，所以x＝
.
所以PD＝9x＝
，PB＝25x＝5.
因为AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，所以AB⊥PA.
在Rt△PAB中，AB2＝PB2－AP2＝16，则AB＝4.
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