题目内容
在三角形ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（ ）
分析：在三角形中，结合正弦定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：在三角形中，若A＞B，则边a＞b，由正弦定理
=
，得sinA＞sinB．
若sinA＞sinB，则正弦定理
=
，得a＞b，根据大边对大角，可知A＞B．
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
故选C．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
若sinA＞sinB，则正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
故选C．
点评：本题主要考查了充分条件和必要条件的应用，利用正弦定理确定边角关系，注意三角形中大边对大角的关系的应用．本题综合性较强．
练习册系列答案
相关题目
在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
的值为（ ）
| sinB |
| sinC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|