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抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且它过点P
,则抛物线的方程是
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或
试题分析:焦点在x轴上时,设方程为
,代入P点得
,方程为
焦点在y轴上时,设方程为
,代入P点得
,方程为
点评:抛物线标准方程有四个,过某一点的方程有两个
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(本小题12分)已知抛物线C:
过点A
(1)求抛物线C 的方程;
(2)直线
过定点
,斜率为
,当
取何值时,直线
与抛物线C只有一个公共点。
若直线
与抛物线
交于
、
两点,则线段
的中点坐标是______.
(本小题满分13分)已知抛物线
上一动点
,抛物线内一点
,
为焦点且
的最小值为
。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。
抛物线y
2
=4x的焦点到准线的距离是________.
某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长.
抛物线
的焦点坐标是
.
抛物线
的准线方程为
在平面直角坐标系xOy中,抛物线
的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则
的最大值为
.
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