Question

【题目】说明：请同学们在（A）（B）两个小题中任选一题作答.

（A）小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的时间均为8：30，已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟.

（1）若小明赶往公交站搭乘 611 路，预计小明到达站时间在8:20到8:35，求小明比车早到的概率；

（2）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率.

（B）小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的之间均为8:30.已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟

（1）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率

（2）求838路与611路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过10分钟的概率。

Answer 1

【答案】（A）（1） （2）（B）（1）（2）

【解析】

（A）（1）设公交车611路到达时间为，小明到达时间为，小明比车早到，则，由几何概型得到概率即可；（2）设611路公交车的到达时间为，838路公交车的到达时间为，两辆车相差时间不超过5分钟，则，由几何概型得到概率即可；

（B）（1）设838路到达公交站的时刻为8点分钟，611路到达公交站的时刻为8点分钟，则，结合图形可得到两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率即可得解；（2）设838路公交车实际到站时刻为8点分钟，611路公交车实际到站时刻为8点分钟，则，结合图形可知，838路与611路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过10分钟的概率即可得解.

（A）（1）设公交车611路到达时间为，小明到达时间为，小明比车早到，则，由几何概型得到概率为

（2）设611路公交车的到达时间为，838路公交车的到达时间为，两辆车相差时间不超过5分钟，则，.

（B）（1）设838路到达公交站的时刻为8点分钟，611路到达公交站的时刻为8点分钟，则

由图可知，两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率

（2）设838路公交车实际到站时刻为8点分钟，611路公交车实际到站时刻为8点分钟，则

由图可知，838路与611路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过10分钟的概率