题目内容
(本题满分12分)在中,角所对的边为已知.
(1)求值;(2)若面积为,且,求值.
(1)求值;(2)若面积为,且,求值.
(Ⅰ);(Ⅱ)。
试题分析: (1)根据二倍角公式来得到角C的余弦值。
(2)在第二问中,结合三角形的面积公式,以及正弦定理,化角为边,然后得到边的关系,结合角C的余弦定理得到ab的值,进而解得。
解:(Ⅰ)……………………4分
(Ⅱ)∵,由正弦定理可得:
由(Ⅰ)可知.
,
得ab=6………………………………………………8分
由余弦定理
可得
…………………………………………10分
由……………12分
点评:解决该试题的关键是就已知中关系式利用二倍角公式化简得到交C的余弦值,进而结合正弦定理得到a,b,c的平方关系,和余弦定理得到a,b的值。
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