题目内容

19．函数f（$\sqrt{x}$）=x-1的最小值是-1．

分析 由x≥0，可得当x=0时，函数的最小值-1．

解答 解：函数f（$\sqrt{x}$）=x-1
=（$\sqrt{x}$）2-1≥-1．
当x=0时，取得最小值-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查函数的最值的求法，注意x的范围，属于基础题．

练习册系列答案
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9．作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＜0}\\{2，x=0}\\{x+1，x＞0}\end{array}\right.$ 的图象，并求f（-3），f（0），f（a2+1），f（f（-2））．
10．设f（x）是定义在区间$[\begin{array}{l}{2，8}\\{\;}\end{array}]$上的函数，如果f（x）在区间$[\begin{array}{l}{2，6}\\{\;}\end{array}]$上递增，在区间$[\begin{array}{l}{6，8}\\{\;}\end{array}]$上递减，则下面关于函数f（x）的叙述正确的是（　　）
A．f（2）是函数的最小值B．f（8）是函数的最小值
C．f（6）是函数的最大值D．以上结论都不对
7．命题p：集合M={x|x＜-2或x＞3}，命题q：集合N={x|$\left\{\begin{array}{l}{x-6≤0}\\{x+a＞0}\end{array}\right.$（a≤6）}．
（1）若a=-2时，求集合N，集合∁RM及N∩∁RM；
（2）a＞0且M∩N={x|3＜x≤6}，求实数a的取值范围；
（3）若$\overline{p}$是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
14．已知函数y=$\sqrt{k{x}^{2}+4x+k+3}$的值域为[0，+∞），则实数k的取值范围[0，1]．
4．已知$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{e}$1+2$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2，且$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$（　　）
A．共线B．不共线
C．$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2中必须有零向量才共线D．不能确定
11．在等差数列{an}中，S20=25，S40=100，则S60=（　　）
A．125B．225C．150D．250
8．已知对任意x∈R，cos（x+α）+sin（x+β）+$\sqrt{2}$cosx=0恒成立，其中α，β为常数．
（1）求cosα的值；
（2）求cos（α+β）的值．
9．已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则有（　　）
A．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）B．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）C．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）

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