题目内容
已知二面角
为
，
，
，A为垂足，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
A． | B． | C． | D． |
B.
解析试题分析：如图作
于
，连结
，过
作
∥，作
于
，连结
，则
设
．在
中，
在
中，
在
中，
异面直线与所成角的余弦值为，故选B．
考点：1.三垂线定理及其逆定理；2. 空间角（异面直线所成角）的计算．
练习册系列答案
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，平面
，且
，下列命题中正确命题的个数是
，则 
②若
，则
如图，在棱长为
的正方体
中,
为
的中点,
为
上任意一点,
为
上两点,且
的长为定值,则下面四个值中不是定值的是( )
A．点到平面 的距离 |
B．直线 与平面 所成的角 |
C．三棱锥 的体积 |
D．  的面积 |
设m,n是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（ ）
A．m⊥，n ，m⊥n ⊥ |
| B．⊥，∩=m，n⊥mn⊥ |
| C．⊥，m⊥，n∥m⊥n |
D．∥，m⊥，n∥ m⊥n |
已知三条不重合的直线
和两个不重合的平面
，下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，且 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，且 ，则 |
设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是( )
| A．若b?α，c∥α，则c∥b |
| B．若b?α，b∥c，则c∥α |
| C．若c?α，α⊥β，则c⊥β |
| D．若c?α，c⊥β，则α⊥β |
已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
可以推出α∥β的是( )
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是( )
| A．EH∥FG |
| B．四边形EFGH是矩形 |
| C．Ω是棱柱 |
| D．Ω是棱台 |
平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
| A．存在一条直线a，a∥α，a∥β |
| B．存在一条直线a，a?α，a∥β |
| C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α |
| D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α |