题目内容
已知函数
的定义域为区间
.
（1）求函数
的极大值与极小值；
（2）求函数的最大值与最小值.
（1）函数的极大值为
，极小值为
.
（2）当
，在上取最大值.当
， 在上取最小值
.
解析试题分析：（1）遵循“求导数、求驻点、确定区间导数值的正负、求极值”.
（2）遵循“求导数、求驻点、确定区间导数值的正负、求极值、比较区间端点函数值、求最值”.
本题利用“表解法”，形象直观，易于理解.
试题解析：
（1）
，解
得：
.
通过计算并列表：
所以，函数
增加 极大值 减少 极小值 增加 的极大值为，极小值为
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（2）
试讨论
的单调性．
.
,且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小.
，
（
）
存在极值点，求实数
的取值范围；
的单调区间；
且
时，令
，
(
)，
(
)为曲线
上的两动点，O为坐标原点，能否使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由．
，（其中常数
）.
时，求
的极大值；
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线
、
处的切线互相平行，求
的取值范围. 
（
为自然对数的底数）.
的单调区间；
时，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
.
试讨论
的单调性.
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
有三个零点，求
的取值范围.