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若函数f(x)=x
2
+ax+
在
上是增函数,则a的取值范围是________.
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a≥3
f′(x)=2x+a-
≥0在
上恒成立,即a≥
-2x在
上恒成立.令g(x)=
-2x,求导可得g(x)在
上的最大值为3,所以a≥3.
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已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)当
,且
时,证明:
.
已知函数
f
(
x
)=
x
3
-
ax
-1
(1)若
f
(
x
)在实数集R上单调递增,求
a
的取值范围;
(2)是否存在实数
a
,使
f
(
x
)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出
a
的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)证明
f
(
x
)=
x
3
-
ax
-1的图象不可能总在直线
y
=
a
的上方.
设函数
是定义在
上的可导函数,其导函数为
,且有
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的函数y=f(x)的图像经过坐标原点O,且它的导函数y=f¢(x)的图像是如图所示的一条直线,则y=f(x)的图像一定不经过第
象限.
若
,其中
.
(1)当
时,求函数
在区间
上的最大值;
(2)当
时,若
,
恒成立,求
的取值范围.
若函数f(x)=-
+blnx在(1,+∞)上是减函数,求实数b的取值范围.
函数
f
(
x
)=
(0<
x
<10)( ).
A.在(0,10)上是增函数
B.在(0,10)上是减函数
C.在(0,e)上是增函数,在(e,10)上是减函数
D.在(0,e)上是减函数,在(e,10)上是增函数
函数f(x)=x-ln x的单调递减区间为________.
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