Question

4．判断下列函数是否为偶函数：
（1）f（x）=x²-2x；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\root{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）和（3）只需求f（-1），f（1），便可得到f（-1）≠f（1），从而得出这两个函数都不是偶函数，对于（2），根据偶函数的定义说明其为偶函数即可．

解答 解：（1）f（-1）=3，f（1）=-1；
∴f（x）不是偶函数；
（2）函数f（x）的定义域为{x|x≠0}；
f（-x）=$\frac{1}{（-x）^{2}}=f（x）$；
∴f（x）为偶函数；
（3）f（-1）=-1，f（1）=1；
∴f（x）不是偶函数．

点评 考查偶函数的定义，以及根据偶函数的定义判断一个函数为偶函数的方法和过程，要说明一个函数不是偶函数，只需在定义域内取一数x₀，求f（-x₀）≠f（x₀）即可．