题目内容
如图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，
是曲线C1和C2的交点．
（Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；
（Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问
是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．
（Ⅰ）
……………2分
……………4分
（Ⅱ）
……………6分
……………8分
……………12分
解析
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与平面上两定点
、
连线的斜率的积为定
.
；（2）设直线
与曲线
、
两点，当|
|=
时，求直线
的方程. 
的普通方程为
为参数,求椭圆
是椭圆
的取值范围. 
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
的中心在原点，焦点
在
轴上，且焦距为
，实轴长为4
，使得
为钝角？若存在，求出点
，求△AOB面积的最大值.
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
．
的周长；
的焦点分别为
，且过点
．
为椭圆
交椭圆
两点，且
为线段
的中点，求直线极坐标方程
表示的图形是（ ）
| A．两个圆 | B．一个圆和一条直线 |
| C．一个圆和一条射线 | D．一条直线和一条射线 |