题目内容

14．设m＞n，函数y=（x-m）2（n-x）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 当n＜x＜m时，y＜0；当x＞m时，y＜0，检验即可确定出可能的图象．

解答 解：设m＞n，
当n＜x＜m时，n-x＜0，可得y=（x-m）2（n-x）＜0；
当x＞m时，n-x＜0，可得y=（x-m）2（n-x）＜0，
则函数y=（x-m）2（n-x）的图象可能是：
，
故选：A．

点评 此题考查了函数的图象，熟练掌握函数图象的性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．下列各角中与$-\frac{π}{3}$终边相同的是（　　）
A．$-\frac{5π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$
2．已知x，y∈（0，2），则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y-2）}^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y-2）}^2}}$的最小值为4$\sqrt{2}$．
9．设a+b=2，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}{b}$的最小值是（　　）
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6．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax+b}{{e}^{x}}$经过点（0，3），且在该点处的切线与x轴平行
（1）求a，b的值；
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3．$sinα+cosα=\frac{1}{5}，且0≤α≤π$，求tanα的值．
4．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+2mx2+n（m，n，x∈R）图象上任意两点A（x1．y1），B（x2，y2）（x1＞x2），满足f（x1）-f（x2）＜3x1-3x2+x12-x22，则实数m的取值范围是[$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$]．

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