题目内容

19．计算：[3$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{5}$]4-2×（-3）3-（-5）2．

分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$[\frac{10}{3}×（-\frac{3}{2}）×\frac{1}{5}]^{4}$-2×（-27）-25
=1+54-25
=30．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3或4＜x＜6}，集合B={x|2≤x＜5}，求下列集合：
（1）∁UA及∁UB；
（2）A∩（∁UB）；
（3）（∁UA）∪B．
6．（1）已知tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{8}{3}$．求3sin2α-cos2α的值；
（2）已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值．
7．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2sin2（B+C）=$\sqrt{3}$sin 2A．
（1）求A的大小；
（2）若a=7，b=5，求△ABC的面积S△ABC．
14．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$
（1）求目标函数z=$\frac{1}{2}$x-y+$\frac{1}{2}$的最值；
（2）①若目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，求a的取值范围；
②若目标函数z=ax+2y取最小值时最优解无数多个，求a的取值范围；
③若目标函数z=ax+2y取最大值时最优解无数多个，求a的取值范围．
4．（1）已知实数a，b满足0＜a＜b+1，试判断a2-1与b2+2b的大小．
（2）已知实数x，y，试判断x2+xy+y2的符号．
11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＜0，S2015=0．
（1）求Sn的最小值及此时n的值；
（2）求n的取值集合，使an≥Sn．
8．已知定义在R上的增函数f（x）对?x∈R，有f3（x）=2015f（x3），则f2（-1）=2015．
9．设f（x）是定义在[-6，11]上的函数．如果f（x）在区间[-6，-2]上递减，在区间[-2，11]上递增，画出f（x）的大致图象，从图象上可以发现f（-2）是函数f（x）的一个极小值．

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