Question

给出下列命题

①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件；

②设m,n是两条直线,α,β是空间中两个平面．若,；

③函数f(x)=是周期为2的偶函数；

④已知定点A(1,1),抛物线的焦点为F,点P为抛物线上任意一点,则的最小值为2；

以上命题正确的是________（请把正确命题的序号都写上）

 

Answer 1

【答案】

①④

【解析】

试题分析：由，三角形的大边对大角可得a＞b，再由正弦定理可得，，即，反之也成立，故①正确；

若,或，故②不正确；

因为函数f(x)=是周期为的偶函数，故③错误；

因为的焦点为，准线为.设点在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知，

∴要使取得最小值，即须三点共线时最小为2.故④正确.

答案为①④.

考点：充要条件，三角函数的图像和性质，抛物线的定义及其几何性质.