题目内容
5．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}+2x+1）}}$的定义域为（ ）| A． | （-2，0） | B． | （-2，-1）∪（-1，0） | C． | （-∞，-2）∪（0，+∞） | D． | （0，+∞） |
分析 根据对数函数的定义域，二次根式的性质得到不等式，解出即可．
解答 解：∵${log}_{\frac{1}{2}}^{{（x}^{2}+2x+1）}$＞0，
∴0＜x2+2x+1＜1，
即0＜（x+1）2＜1，
∴-2＜x＜0且x≠-1，
故选：B．
点评 本题考查了对数函数、二次根式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，平行四边形ABCD（A，B，C，D按逆时针顺序排列），AB，AD边所在直线的方程分别是x+4y-7=0，3x+2y-11=0，且对角线AC和BD的交点为M（2，0）
13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程是y=$\sqrt{3}$x，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1 | B． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{8}=1$ | C． | $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{9}=1$ | D． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{16}=1$ |
20．在直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标系折成120°的二面角，则AB的长度为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{11}$ |
17．已知平面向量$\overrightarrow a$=（x，-2），$\overrightarrow b$=（4，-2），$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$垂直，则x是（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
15．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，当x＞0时，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-1，0）∪（1，+∞） | B． | （-1，0）∪（0，1） | C． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（0，1） |