Question

5．若函数y=a^x-（b-1）（a＞0，a≠1）的图象不经过第二象限，则a，b必满足条件a＞1，b≥2．

Answer 1

分析 分类讨论a，b取不同值时，函数y=a^x-（b-1）（a＞0，a≠1）的图象经过的象限，综合讨论结果，可得答案．

解答 解：函数y=a^x-（b-1）（a＞0，a≠1）的图象，
由函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象向下平移（b-1）单位得到；
若0＜a＜1，b-1≤0，则函数图象经过第一，二象限；
若0＜a＜1，0＜b-1＜1，则函数图象经过第一，二，四象限；
若0＜a＜1，b-1=1，则函数图象经过第二，四象限；
若0＜a＜1，b-1＞1，则函数图象经过第二，三，四象限；
若a＞1，b-1≤0，则函数图象经过第一，二象限；
若a＞1，0＜b-1＜1，则函数图象经过第一，二，三象限；
若a＞1，b-1=1，则函数图象经过第一，三象限；
若a＞1，b-1＞1，则函数图象经过第一，三，四象限；
若函数y=a^x-（b-1）（a＞0，a≠1）的图象不经过第二象限，
则a＞1，b-1≥1，即a＞1，b≥2，
故答案为：a＞1，b≥2

点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，函数图象的平移变换，难度中档．