题目内容
（本小题满分12分）在数列
中，
.
（1）设
证明
是等差数列;
（2）求数列的前
项和
.
中，.（1）设
证明是等差数列;（2）求数列
的前项和.（1）见解析；（2）
本试题主要是考查了数列的定义的运用，以及通项公式和前n项和的关系适合的运用。
（1）由已知
得，
，然后分析可知是首项为1，公差为1的等差数列；
（2）由（1）知
，然后分析通项公式的特点得到，运用错位相减法得到前n项和的求解的综合运用。
解析：（1）由已知得
， 又
是首项为1，公差为1的等差数列；
（2）由（1）知
；
两式相减得
（1）由已知
得，，然后分析可知是首项为1，公差为1的等差数列；（2）由（1）知
，然后分析通项公式的特点得到，运用错位相减法得到前n项和的求解的综合运用。解析：（1）由已知
得， 又是首项为1，公差为1的等差数列；（2）由（1）知
；两式相减得
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的前
项和为
，点
在直线
上．数列
满足
，
，且其前9项和为153.
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值．
中，
，若存在实数
，使得数列
为等差数列，则
是等差数列，且
的前n项和，则 （ ）
;
;
;
是等差数列，数列
的前n项和
，若
，
，（1）求数列
．
是各项均为正数的等差数列．
，且
，
，
成等比数列，求数列
；
和为
，设
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最小值；
的不同次幂，求证：数列
，其中
成公比为q的等比数列，
成公差为1的等差数列，则q的最小值是（ ）
的公差不为零，
，且
、
、
成等比数 
的取值范围为 .
中，若
，则
（ ）
