题目内容
若|
|=1，|
|=2，
=
+
，且
⊥
，则向量
与
的夹角为
．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：根据向量
⊥
，得到
•
=0，然后求出
•
，利用数量积的应用求向量夹角即可．
| c |
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，
=
+
，且
⊥
，
∴
•
=0，
即（
+
）•
=
2+
•
=0，
∴1+
•
=0，
解得
•
=0-1=-1，
设向量
与
的夹角为θ，则cosθ=
=
=-
，
∵0≤θ≤π，
∴θ=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
∴
| c |
| a |
即（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
∴1+
| a |
| b |
解得
| a |
| b |
设向量
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -1 |
| 2×1 |
| 1 |
| 2 |
∵0≤θ≤π，
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查数量积的应用，要求熟练掌握数量积的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目