题目内容
12、若f（x）满足f（x+2）=-f（2-x），那么函数y=f（x）的图象关于
（2，0）
对称．分析：根据函数f（x）关于点（a，b）对称的充要条件是f（x）+f（2a-x）=2b，将条件中的等式化成前面的等式，对照等式求出a、b即可．
解答：解：定义在R上的函数f（x）关于点（a，b）对称的充要条件是f（x）+f（2a-x）=2b
∵f（x+2）=-f（2-x）
∴f（x+2）+f（2-x）=0即f（x）+f（4-x）=0
∴2a=4，2b=0即a=2，b=0
∴函数f（x）关于点（2，0）对称
故答案为（2，0）
∵f（x+2）=-f（2-x）
∴f（x+2）+f（2-x）=0即f（x）+f（4-x）=0
∴2a=4，2b=0即a=2，b=0
∴函数f（x）关于点（2，0）对称
故答案为（2，0）
点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及函数图象的对称等有关知识，属于基础题．
练习册系列答案
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若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
A、f(-
| ||
B、f(-1)＜f(-
| ||
C、f(2)＜f(-1)＜f(-
| ||
D、f(2)＜f(-
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