Question

若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

• A、f(-

  3

  2

  )＜f(-1)＜f(2)
• B、f(-1)＜f(-

  3

  2

  )＜f(2)
• C、f(2)＜f(-1)＜f(-

  3

  2

  )
• D、f(2)＜f(-

  3

  2

  )＜f(-1)

Answer 1

分析：观察四个选项，是三个同样的函数值比较大小，又知f（x）在（-∞，-1]上是增函数，由f（-x）=f（x），把2转到区间（-∞，-1]上，f（2）=f（-2），
比较三个自变量的大小，可得函数值的大小．

解答：解：∵f（-x）=f（x），∴f（2）=f（-2），
∵-2＜-

3

2

＜-1，又∵f（x）在（-∞，-1]上是增函数，
∴f（-2）＜f（-

3

2

）＜f（-1）．
故选D．

点评：此题考查利用函数单调性来比较函数值的大小，注意利用奇偶性把自变量转化到已知的区间上．