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已知命题
,则
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试题分析:命题的否定,条件不变,只否定结论;全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.所以
.
点评:全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.注意条件不变,只否定结论,要注意符号的正确写法.
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(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线
交椭圆
于
两点,交直线
于点
.
(1)若
为
的中点,求证:
;
(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
下列四个命题中不正确的是 ( )
A.若动点
与定点
、
连线
、
的斜率之积为定值
,则动点
的轨迹为双曲线的一部分
B.设
,常数
,定义运算“
”:
,若
,则动点
的轨迹是抛物线的一部分
C.已知两圆
、圆
,动圆
与圆
外切、与圆
内切,则动圆的圆心
的轨迹是椭圆
D.已知
,椭圆过
两点且以
为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线
命题“若
,则
(
、
、
)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A.
B.
C.
D.
设命题
;命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
(12分)设命题p:{x|x
2
-4ax+3a
2
<0}(a>0),
(1)如果a=1,且p∧q为真时,求实数x的取值范围;
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时,求实数a的取值范围.
命题“若
,则
”的逆否命题为_________
命题P:函数
内单调递减;命题Q:曲线
轴交于不同的两点.
如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假,求a的取值范围.
给出四个命题:(1)
; (2)如果
, 则方程
有实根; (3)
; (4)“
”是 “
”的充要条件,其中正确命题的个数有( )个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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