题目内容
17．设函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+8}$的定义域为A，函数g（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-a}}$的定义域为B，当A∩B=∅时，求实数a的取值范围．分析 求解函数的定义域化简集合A，B，然后利用交集运算得答案．
解答 解：由-x2+2x+8≥0，解得：-2≤x≤4，∴A=[-2，4]，
由x-a＞0，得x＞a，∴B=（a，+∞），
∵A∩B=∅，∴a≥4．
故实数a的取值范围是[4，+∞）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了交集及其运算，是基础题．
练习册系列答案
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8．已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=x+b将△ABC分割为面积相等的两部分，则b=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$-1 | D． | 1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
5．集合A={-1，0，1}，B={x|x-1=0}，则A∩B=（ ）
| A． | R | B． | {1} | C． | {0} | D． | {-1，0，1} |
6．若二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n（n＞0且n∈N*）的展开式中含有常数项，那么指数n必为（ ）
| A． | 奇数 | B． | 偶数 | C． | 3的倍数 | D． | 6的倍数 |