题目内容

．关于函数f(x)=4sin(2x+)  (x∈R)，有下列命题：

（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos (2x — );（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(— ,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线

x= — 对称;其中正确的命题序号是________________________．

 

【答案】

⑴⑶

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目
关于函数f(x)=2sin(3x-
3
4
π)，有下列命题
①其最小正周期为
2
3
π；
②其图象由y=2sin3x向右平移
π
4
个单位而得到；
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
3
4
π)；
④在x∈[
π
12
，
5
12
π]为单调递增函数；
则其中真命题为
 
．
关于函数f(x)=2x-
12x
(x∈R)．有下列三个结论：①f（x）的值域为R；②f（x）是R上的增函数；③f（x）的图象是中心对称图形，其中所有正确命题的序号是
 
．
关于函数f(x)=x+
1
x
的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为偶函数；
③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞）．
其中所有正确说法的个数为（　　）
下列关于函数f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的五个结论：
①函数f（x）的定义域是R
②函数f（x）的值域是（-1，1）
③函数f（x）是奇函数
④函数f（x）在R上是单调增函数
⑤函数f（x）有极值
其中正确结论的序号是
①②③④
①②③④
．
关于函数f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命题：
①若存在x1，x2有x1-x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；   
②f（x）在区间[-
π
6
，
π
3
]上是单调递增；    
③函数f（x）的图象关于点(
π
12
，0)成中心对称图象；   
④将函数f（x）的图象向左平移
5π
12
个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号
①③
①③
（注：把你认为正确的序号都填上）

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