题目内容

设a=(
4
5
)0.3
,b=(
5
4
)0.2
,c=log
1
2
5
4
,则a、b、c的大小关系是(  )
A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a
考察指数函数y=(
4
5
)x
在R上单调递减,而0.3>-0.2,∴0<(
4
5
)0.3<(
4
5
)-0.2=(
5
4
)0.2
,∴0<a<b.
考察对数函数y=log
1
2
x
在(0,+∞)单调递减,∴log
1
2
5
4
<log
1
2
1=0
.即c<0.
综上可得:b>a>c.
故选A.
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