题目内容
【题目】在正方形中,
,
分别为棱
和棱
的中点,则下列说法正确的是( )
A.∥平面
B.平面
截正方体所得截面为等腰梯形
C.平面
D.异面直线
与
所成的角为60°
【答案】ABD
【解析】
由∥
及线面平行的判定定理知选项A正确;因
∥
,知平面
截正方体所得截面为
,故B正确;利用反证法可判断C不正确;因
∥
,可得异面直线
与
所成的角为
即可判断选项D正确.
如图,因为,
分别为棱
和棱
的中点,所以
∥
,又
平面
,
平面
,由线面平行的判定定理,知
∥平面
,故A正确;由
∥
,知平面
截正方体所得截面为
,是等腰梯形,故B正确;若
平面
,则
,又
,
,所以
平面
,而
平面,这与垂直于同一平面的两条直线平行矛盾,故C不正确;异面直线
与
所成的角为,而
为等边三角形,故D正确.
故选:ABD
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