题目内容
【题目】图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为
，
，
，
的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：①平面
平面ABCD；②
平面BDG；③
平面PBC；④
平面BDG；⑤平面BDG.
其中正确结论的序号是________.
【答案】①②③④
【解析】
先把平面展开图还原为一个四棱锥，再根据直线与平面、平面与平面平行的判定定理判断即可.
先把平面展开图还原为一个四棱锥，如图所示：
①
E，F，G，H分别为
的中点
，
确定平面
平面
平面
平面
同理
平面
平面
，
平面
平面，所以①正确；
②连接
交于
点，则为
中点，
连
为
中点,
平面BDG，
平面BDG ,
平面BDG，所以②正确；
③同②同理可证
平面PBC，所以③正确；
④同②同理可证
平面BDG，所以④正确；
⑤
平面BDG相交，所以
与平面BDG相交，
所以⑤不正确.
故答案为:①②③④
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【题目】某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保费 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
频数 | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；
(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；
(3)求续保人本年度平均保费的估计值．
