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设函数
,若
,则函数
的各极大值之和为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
,借助正弦函数的图像可知极大值点为
,所以极大值为
,极大值构成一个首项为
,公比为
的等比数列,共1006项,由等比数列前n项和公式可得
,应选B.
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某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格下跌.现有三种价格模拟函数:①
;②
;③
.(以上三式中
均为常数,且
)
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么?
(2)若
,
,求出所选函数
的解析式(注:函数的定义域是
).其中
表示4月1日,
表示5月1日,…,依此类推;
(3)为保护果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该果品在哪几个月内价格下跌.
已知
有两个极值点
、
,且
在区间(0,1)上有极大值,无极小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若函数f(x)=2x(x-c)
2
+3在
处有极小值,则常数
的值为( )
A.2或6
B.6
C.2
D.4
已知函数
在
处都取得极值.
(1)求
、
的值;
(2)若对
时,
恒成立,求实数
的取值范围
函数
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上递增,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
[
若
,且函数
在
处有极值,则
的最大值等于
A.
B.
C.
D.
函数
在
时有极值
,那么
的值分别为________.
(本小题满分10分)已知
f
(
x
)
=x
3
+ax
2
+bx+c
,在
x
=1与
x
=-2时,都取得极值。
⑴求
a
,
b
的值;
⑵若
x
[-3,2]都有
f
(
x
)>
恒成立,求
c
的取值范围。
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