判断命题:“若a≥0.则x2+x-a＝0有实根的逆否命题.再判断其真假．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

判断命题：“若a≥0，则x²＋x－a＝0有实根”的逆否命题，再判断其真假．

答案：
解析：

　　解析：原命题：若a≥0，则x²＋x－a＝0有实根

　　逆否命题：若x²＋x－a＝0无实根，则a＜0．

　　判断如下：∵x²＋x－a＝0无实根

　　∴Δ＝1＋4a＜0　∴a＜－＜0

　　∴“若x²＋x－a＝0无实根，则a＜0”为真命题．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

已知二次函数f(x)＝x²＋(2a－1)x＋1－2a

(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集)，方程f(x)＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程；

(2)若y＝f(x)在区间(－1,0)及(0，)内各有一个零点.求实数a的范围.

指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．

(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，a^x>0.

(2)对任意实数x₁，x₂，若x₁<x₂，则tan x₁<tan x₂.

(3)∃T₀∈R，使|sin(x＋T₀)|＝|sin x|.

(4)∃x₀∈R，使x＋1<0.

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