题目内容

已知函数f(x).

(1)f(x)的定义域及最小正周期;

(2)f(x)的单调递增区间.

 

1π2 (kZ)

【解析】(1)sin x≠0xkπ(kZ)

f(x)的定义域为{xR|xkπkZ}

因为f(x)

2cos x(sin xcos x)

sin 2x2cos2xsin 2x(1cos 2x)

sin1

所以f(x)的最小正周期Tπ.

(2)2kπ≤2x≤2kπxkπ(kZ)

kπxkπxkπ(kZ)

所以f(x)的单调递增区间为

(kZ)

 

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