题目内容
20．若复数z满足z（1+i）=4-2i（i为虚数单位），则|z|=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算．
解答 解：由z（1+i）=4-2i，得
$z=\frac{4-2i}{1+i}=\frac{（4-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-6i}{2}=1-3i$，
∴$|z|=\sqrt{{1}^{2}+（-3）^{2}}=\sqrt{10}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | 5+$\sqrt{5}$ | B． | 5+2$\sqrt{5}$ | C． | 10 | D． | 10+2$\sqrt{5}$ |
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