Question

下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①命题“若

x-2

+(y+1)2=0，则x=2且y=-1”的逆命题是真命题；
②P：个位数字为零的整数能被5整除，则?P：个位数字不是零的整数不能被5整除；
③茎叶图中，去掉一个最大的数和一个最小的数后，所剩数据的方差与原来不相同．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：写出第一个命题的逆命题x=2且y=-1可以推出

x-2

+(y+1)2=0成立，对个位数字为零的整数能被5整除的否定个位数字为零的整数不能被5整除，去掉一个最大的数和一个最小的数后，所剩数据的方差与原来不相同，得到结果．

解答：解：∵x=2且y=-1可以推出

x-2

+(y+1)2=0，故①正确，
∵P：个位数字为零的整数能被5整除，它的?P：个位数字为零的整数不能被5整除；故②不正确，
∵去掉一个最大的数和一个最小的数后，所剩数据的方差与原来不相同故③正确，
总上可知有2个命题是正确的，
故选C．

点评：本题考查极差、方差与标准差，考查四种命题之间的关系，考查命题的否定，命题的否定与否命题要区别开，这是一个易错题．