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设随机变量X的分布列为P(X=i)=
,(i=1,2,3,4).
(1)求P(X<3);
(2)求P
;
(3)求函数F(x)=P(X<x).
试题答案
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(1)
(2)
(3)
解:(1)P(X<3)=P(X=1)+P(X=2)=
.
(2)P
=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=
(3)F(x)=P(X<x)=
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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)张三选择方案甲抽奖,李四选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,若X≤3的概率为
,求
;
(2)若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
已知函数
.
(1)从区间
内任取一个实数
,设事件
={函数
在区间
上有两个不同的零点},求事件
发生的概率;
(2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为
)得到的点数分别为
和
,记事件
{
在
恒成立},求事件
发生的概率.
某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的动物,求它能活到25岁的概率.
下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是________.(填序号)
①将一枚硬币连抛3次,正面向上的次数记为X;
②从7男3女共10个学生干部中选出5个优秀学生干部,女生的人数记为X;
③某射手的射击命中率为0.8,现对目标射击1次,记命中的次数为X;
④盒中有4个白球和3个黑球,每次从中摸出1个球且不放回,X是第一次摸出黑球的次数.
甲、乙二人下棋,甲获胜的概率是0.3,甲不输的概率为0.8,则甲、乙二人下成和棋的概率为________.
集合A={x|x
2
-3x-10<0,x∈Z},从集合A中任取两个元素a、b且a·b≠0,则方程
=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为________.
1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
如果随机变量
X
~
N
(-1,
σ
2
),且
P
(-3≤
X
≤-1)=0.4,则
P
(
X
≥1)=( )
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
关 闭
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