题目内容
8．为使输出S=$\frac{2013}{2014}$，则（ ）
| A． | k≤2013？ | B． | k≤2014？ | C． | k≥2013？ | D． | k≥2014？ |
分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=$\frac{2013}{2014}$时，k=2014，以题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为$\frac{2013}{2014}$，从而结合选项可得退出循环的条件．
解答 解：模拟执行程序框图，可得
k=1，S=0
满足条件，S=$\frac{1}{1×2}$，k=2
满足条件，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3
…
满足条件，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$=$\frac{2013}{2014}$，k=2014
以题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为$\frac{2013}{2014}$，
故结合选项判断框内应为：k≥2014？
故选：D．
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，用裂项法求和是解题的关键，属于基本知识的考查．
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16．中心在原点，且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同焦点的等轴双曲线的标准方程是（ ）
| A． | y2-x2=1 | B． | x2-y2=1 | C． | x2-y2=2 | D． | y2-x2=2 |
3．已知角θ是第二象限角，P（a，3）为其终边上一点，且cosθ=$\frac{a}{5}$，则a=（ ）
| A． | -4 | B． | ±4 | C． | 4 | D． | ±5 |
3．若定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f′（x）＞f（x），则f（2015）与f（2013）e2的大小关系为（ ）
| A． | f（2015）＜f（2013）e2 | B． | f（2015）=f（2013）e2 | C． | f（2015）＞f（2013）e2 | D． | 不能确定 |
10．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极小值点为2；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是3，那么t的最大值为5；
④当2＜a＜3时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中正确命题的个数有3 个．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | -1 | 3 | 3 | 1 |
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是3，那么t的最大值为5；
④当2＜a＜3时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中正确命题的个数有3 个．
8．若将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的图象（ ）
| A． | 关于直线x=$\frac{π}{12}$对称 | B． | 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称 | ||
| C． | 关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称 | D． | 关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称 |