题目内容

（2013•广西一模）数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=
1
1
．
分析：根据递推公式an+1=an+an+2，得an+2=an+1-an，
把a1=1，a2=2带入可依次求出前7项，从而得到答案．
解答：解：由an+1=an+an+2，得an+2=an+1-an，
所以a3=a2-a1=1，a4=a3-a2=1-2=-1，a5=a4-a3=-1-1=-2，a6=a5-a4=-2-（-1）=-1，a7=a6=a5=-1-（-2）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查数列的递推公式，数列的递推公式是给出数列的一种方法．
练习册系列答案
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（2013•广西一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为
①②④
①②④
（把所有正确命题的序号都填上）
（2013•广西一模）若将函数y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的图象向右平移
π
4
个单位长度后，与函数y=sin(wx+
π
3
)的图象重合，则w的最小值为（　　）
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（2013•广西一模）设向量
a
、
b
满足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，则
a
与
b
的夹角是（　　）
（2013•广西一模）已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）

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