题目内容

（2013•广西一模）设向量
a
、
b
满足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，则
a
与
b
的夹角是（　　）
分析：设
a
与
b
的夹角是θ，由题意可得
a
2-
a
•
b
=0，解得 cosθ=
1
2
，再由两个向量夹角的范围求出θ的值．
解答：解：设
a
与
b
的夹角是θ，由题意可得
a
2-
a
•
b
=0，即 1-1×2cosθ=0，∴cosθ=
1
2
．
再由 0≤θ°≤180°，可得 θ=60°，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角的范围，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为
①②④
①②④
（把所有正确命题的序号都填上）
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π
4
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π
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π
3
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