题目内容

（2013•广西一模）已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）
分析：由直线的斜率为2，得出tanα的值，再由在y轴上的截距为1，得到tanβ的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，把各自的值代入计算，即可求出值．
解答：解：根据题意得：tanα=2，tanβ=-
1
3
，
则tan（a+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2-
1
3
1+
2
3
=1．
故选D
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及直线的斜率，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2013•广西一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为
①②④
①②④
（把所有正确命题的序号都填上）
（2013•广西一模）若将函数y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)的图象向右平移
π
4
个单位长度后，与函数y=sin(wx+
π
3
)的图象重合，则w的最小值为（　　）
（2013•广西一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=x2+1，x∈R}，则集合M∩N=（　　）
（2013•广西一模）设向量
a
、
b
满足：|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-
b
）=0，则
a
与
b
的夹角是（　　）

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