题目内容

已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(x y)=f(x)+f(y),f(2)=1。
(1)求f(8)
2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集

解:(1)由题意得f(8)=f=f(4)+f(2)=f+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)
   
(2)不等式化为f(x)>f(x-2)+3
∵ f(8)=3
∴ f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵ f(x)是(0,+)上的增函数
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