Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为   (　 　)

A．0.27,78

B．0.27,83

C．2.7,78

D．2.7,83

Answer 1

A

解析试题分析：由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1．4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．又前4组的频数成等比数列，∴公比为3．根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人．从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×3³=27，∴a=0.27，设公差为d，则6×27+d=87．∴d=-5，从而b=4×27+（-5）=78．故选：A．
考点：本题考查了频率分布直方图的运用
点评：频率分布直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，同时考查分析问题的能力，属于基础题．