题目内容

17．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S11=33，则a6等于（　　）
A．9B．7C．6D．3

分析 由等差数列的求和公式和性质可得S11=11a6，代入已知式子可得．

解答 解：由等差数列的求和公式和性质可得：
S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=$\frac{11×2{a}_{6}}{2}$=11a6=33，
∴a6=3，
故选：D．

点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

练习册系列答案
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7．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在棱AA1上，且∠ACB=90°，AA1=BC=2，AC=1．
（1）若D为AA1的中点，试求三棱锥C1-A1B1D的体积；
（2）若二面角B1-DC-C1的大小为60°，求AD的长．
8．已知椭圆C：已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过点A（a，0）和B（0，b）的直线为l，坐标原点到直线l的距离为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F2作斜率为k的直线方程与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．
5．如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B、F分别为其短轴的一个端点和左焦点，且|BF|=$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点为A1，A2，过定点N（2，0）的直线与椭圆C交于不同的两点D1，D2，直线A1D1，A2D2交于点K，证明点K在一条定直线上．
12．已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，顶点S在底面ABCD上的射影为其中心O，高为$\sqrt{3}$，设E、F分别为AB、SC的中心，且SE=2，M为CD边上的点．
（1）求证：EF∥平面SAD；
（2）试确定点M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．
2．【选修4-5：不等式选讲】
已知a、b∈R+，f（x）=|x-a|-|2x+$\frac{2}{b}$|．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若f（x）的最大值为5，求$\frac{1}{a}$+b的最小值．
9．已知a∈R，若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-|x-2a|有三个或者四个零点，则函数g（x）=ax2+4x+1的零点个数为（　　）
A．1或2B．2C．1或0D．0或1或2
6．设ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位后，图象关于y轴对称，则ω的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4
7．在边长为1的正△ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BE}$．

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