题目内容
7．口袋中装有大小、质地都相同，编号1，2，3，4，5的球各一个，现从中一次性随机抽取出两个球，设取出的两球中较大的编号为X，则随机变量X的数学期望是4．分析 由已知得X的可能取值为2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的数学期望．
解答 解：由已知得X的可能取值为2，3，4，5，
P（X=2）=$\frac{1}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$，
P（X=3）=$\frac{{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{2}{10}$，
P（X=4）=$\frac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$，
P（X=5）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{4}{10}$，
∴EX=$2×\frac{1}{10}+3×\frac{2}{10}+4×\frac{3}{10}+5×\frac{4}{10}$=4．
故答案为：4．
点评 本题考查数学期望的求法，是基础题，解题时要注意排列组合知识的合理运用．
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