题目内容

已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥n，m?α则n∥α
B．若m∥α，a∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β则α∥β
D．若m⊥β，α⊥β，则m∥α
【答案】分析：对于选项A，若m∥n，m?α则n∥α，可通过线面平行的判定定理进行判断
对于选项B，可通过线面平行的性质定理进行判断；
对于选项C，可通过面面平行的判定条件进行判断；
对于选项D，可通过线面位置关系判断．
解答：解：A不正确，m∥n，m?α，由于n可能在α内，故推不出n∥α；
B不正确，m∥α，α∩β=n，m不一定在β内，故不能推出m∥n；
C正确，垂直于同一条直线的两个平面平行；
D不正确，m⊥β，α⊥β，由于m?α的可能性存在，故m∥α不正确．
故选C．
点评：本题考查线面，线线、面面的平行关系的判断，重点考查了空间的感知能力与空间中线面之间位置关系的判断能力．
练习册系列答案
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①若m∩n=A，A∈α，B∈m，则B∈α；
②若m?α，A∈m，则A∈α；
③若m?α，m⊥β，则α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，则α∥β，
其中真命题为（　　）
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（2011•浙江模拟）已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（　　）

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A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 
已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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