题目内容

求函数 $数学公式$ 的值域．

解：由 $\text{[math]}$ 可知x＞1，
设g（x）= $\text{[math]}$ ，
则g（x）= $\text{[math]}$ =x-1 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =4，
即真数的最小值为4，又以2为底的对数函数为增函数，
所以y≥log₂4=2，即原函数的值域为[2，+∞）．
分析：即找y= $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ＞0时的值域用分离常数法．
点评：若函数为分式结构，且分子分母中有未知数的平方，求值域时常考虑分离常数法，或用判别式法

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16、已知函数y=-x²+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；
（2）若x∈[0，3]，求该函数的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函数的值域．

已知函数f（x）=

（1）求f（-

)
（2）做出函数的简图．
（3）求函数的值域．

（文）（本小题满分12分已知函数y=4-2

sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．

函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．

对于函数f(x)=log3(x2-2ax+3)．
（1）若a=0，求函数的值域；
（2）若该函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（3）若该函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的值；
（4）若该函数的值域为R，求实数a的取值范围．