题目内容
设l,m,n均为直线,其中m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
l,m,n均为直线,m,n在平面α内,l⊥α?l⊥m且l⊥n(由线面垂直性质定理).
反之,如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α,也即m∥n时,l也可能平行于α.
由充分必要条件概念可知,命题中前者是后者成立的充分非必要条件.
故选:A.
反之,如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α,也即m∥n时,l也可能平行于α.
由充分必要条件概念可知,命题中前者是后者成立的充分非必要条件.
故选:A.

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